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AD=BE,∵AC⊥BD,∴DE⊥BD,∵ABCD是等腰梯形,∴AC=BD,∴DE=BD,∴ΔDBE是等腰直角三角形,ΔDBE的边BE上的高为1/2BE=1/2(BC+BE)=1/2(BC+AD)=5。∴梯形的高就是ΔDBE的底边BE边上的高为5。
解:作这个梯形的高DH,再过点D作DE//AC交BC延长线于点E。
如图设梯形的高分为x,y两段 ,则 x+y=10,上底为2x, 下底为2y(等腰直角三角形)。
因为AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,所以△ABC≌△DBC,所以∠ACB=∠DBC,又因为AC⊥BD,所以△ADO和△OBC都是等腰直角三角形,有AE=ED=EO,BF=FC=OF。
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